Пробный урок
📘 ЕГЭ по информатике 2027 · задание 4 из 27

Задание 4 ЕГЭ по информатике: Кодирование и декодирование информации

Что проверяет задание 4, сколько баллов оно приносит и сколько времени на него закладывать — и 3 примера в формате ФИПИ с подробным решением и ответом.

Уровень
базовый
Максимум
1 балл
Время
~2 минуты
Компьютер
не нужен

Примеры задания 4 с решениями

Сначала попробуйте решить сами, затем откройте решение и сверьте ответ

Пример 1

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано: никакое кодовое слово не является началом другого. Для букв А, Б, В используются кодовые слова 0, 100, 101. Какова наименьшая возможная суммарная длина кодовых слов для букв Г, Д, Е?
Показать решение и ответ
1. Рисуем двоичное дерево: от каждого узла ветка 0 и ветка 1, кодовое слово — путь от корня до листа. 2. Код 0 занимает всю ветку «0» — коды Г, Д, Е могут начинаться только с 1. 3. 100 и 101 занимают ветку «10». Свободна только ветка «11». 4. Если взять сам код 11, из этой ветки больше ничего не взять. Значит, ветку нужно делить: 110 и 111 дают два кода, а нам нужно три. 5. Делим ещё раз: 110, 1110, 1111. Суммарная длина 3 + 4 + 4 = 11 — меньше не получится.

Ответ: 11

Пример 2

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д. Используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются кодовые слова 00, 01, 100. Какова наименьшая возможная суммарная длина кодовых слов для букв Г и Д?
Показать решение и ответ
1. Ветки 00 и 01 заняты целиком — свободное начинается с 1. 2. 100 занят; свободны 101 и вся ветка 11. 3. Берём самые короткие свободные: 11 (длина 2) и 101 (длина 3). 4. Суммарная длина 2 + 3 = 5.

Ответ: 5

Пример 3

Для кодирования букв А, Б, В, Г использованы кодовые слова 0, 10, 110, 1110. Нужно добавить кодовое слово для буквы Д так, чтобы код по-прежнему удовлетворял условию Фано. Укажите кратчайшее подходящее кодовое слово; если таких несколько — с наименьшим числовым значением.
Показать решение и ответ
1. Слово не может начинаться с 0, 10, 110, 1110 и не может само быть началом этих слов. 2. Слова длины 1–3: 1, 11, 111 — являются началом занятых слов; 0, 10, 110 и их продолжения заняты. 3. Длины 4: 1110 занят, 1111 свободен и не является началом другого слова. 4. Ответ: 1111.

Ответ: 1111

Не получается задание 4? Разберём на пробном уроке

Бесплатно покажем, как решать задание 4 и похожие, определим пробелы и составим план подготовки к ЕГЭ.

Записаться бесплатно

Все задания ЕГЭ по информатике

Структура экзамена, баллы и темы — на странице программы ЕГЭ по информатике