Пробный урок
📘 ЕГЭ по информатике 2027 · задание 8 из 27

Задание 8 ЕГЭ по информатике: Измерение количества информации

Что проверяет задание 8, сколько баллов оно приносит и сколько времени на него закладывать — и 3 примера в формате ФИПИ с подробным решением и ответом.

Уровень
базовый
Максимум
1 балл
Время
~4 минуты
Компьютер
не нужен

Примеры задания 8 с решениями

Сначала попробуйте решить сами, затем откройте решение и сверьте ответ

Пример 1

Вася составляет 5-буквенные слова из букв К, О, Д, Е, Р. Каждая буква может входить в слово любое количество раз или не входить совсем. Словом считается любая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует слов, в которых буква Р встречается ровно 2 раза?
Показать решение и ответ
1. Выбираем две позиции из пяти для буквы Р: C(5, 2) = 5 · 4 / 2 = 10 способов. 2. На каждую из трёх оставшихся позиций ставим любую из четырёх других букв: 4³ = 64 способа. 3. Всего 10 · 64 = 640. Проверка перебором:
from itertools import product                # product перебирает все наборы букв
count = 0                                    # счётчик подходящих слов
for w in product('КОДЕР', repeat=5):         # все слова длины 5 из этих букв
    if w.count('Р') == 2:                    # буква Р встречается ровно два раза
        count += 1                           # слово подходит
print(count)                                 # 640

Ответ: 640

Пример 2

Сколько существует четырёхзначных чисел в семеричной системе счисления, в которых все цифры различны и никакие две чётные цифры не стоят рядом?
Показать решение и ответ
1. Цифры семеричной системы: 0–6. Чётные: 0, 2, 4, 6; нечётные: 1, 3, 5. Первая цифра не может быть 0. 2. Вручную считать долго — перебираем все четырёхзначные записи программой и проверяем условия:
from itertools import product                          # перебор всех наборов цифр
count = 0                                              # счётчик подходящих чисел
for w in product('0123456', repeat=4):                 # все записи из четырёх семеричных цифр
    if w[0] == '0':                                    # ведущий ноль — число не четырёхзначное
        continue                                       # пропускаем
    if len(set(w)) < 4:                                # есть повторяющиеся цифры
        continue                                       # пропускаем
    ev = [int(c) % 2 == 0 for c in w]                  # для каждой позиции: чётная ли цифра
    if any(ev[i] and ev[i + 1] for i in range(3)):     # две чётные стоят рядом
        continue                                       # пропускаем
    count += 1                                         # число подходит
print(count)                                           # 270

Ответ: 270

Пример 3

Петя составляет 6-буквенные слова из букв П, А, Р, К. Каждая буква может входить в слово любое количество раз или не входить совсем. Сколько существует слов, в которых буква А встречается ровно 1 раз и которые не начинаются с буквы Р?
Показать решение и ответ
1. Все слова с ровно одной А: позицию для А выбираем 6 способами, остальные 5 позиций — из П, Р, К: 6 · 3⁵ = 1458. 2. Из них начинаются с Р: первая буква Р, А — в одной из 5 оставшихся позиций, остальные 4 — из трёх букв: 5 · 3⁴ = 405. 3. Ответ: 1458 − 405 = 1053. Проверка перебором:
from itertools import product                       # все слова длины 6
count = 0                                           # счётчик подходящих слов
for w in product('ПАРК', repeat=6):                 # перебираем слова из четырёх букв
    if w.count('А') == 1 and w[0] != 'Р':           # одна А и первая буква не Р
        count += 1                                  # слово подходит
print(count)                                        # 1053

Ответ: 1053

Не получается задание 8? Разберём на пробном уроке

Бесплатно покажем, как решать задание 8 и похожие, определим пробелы и составим план подготовки к ЕГЭ.

Записаться бесплатно

Все задания ЕГЭ по информатике

Структура экзамена, баллы и темы — на странице программы ЕГЭ по информатике